Anche secondo me il problema sta nel trasformatore da auto.....
potresti fare una prova veloce schermandolo alla buona
fa un giretto di nastro isolante intorno al circuito del caricabatterie da auto, poi lo avvolgi in un comune pezzo di carta stagnola da cucina (alluminio) in fine gli piazzi uno spezzone di cavo spellandolo un po e fissandolo all'accrocco con un' altro po di nastro isolante (se lo riuscissi pure a saldare sarebbe meglio)
Fatto questo, è cosa buona riuscire a collegare l'altra estremità del cavo alla messa a terra....
In questo modo lo hai schermato impedendogli di emettere interferenze, se il problema dovesse persistere credo che sia il caso di optare per un'alimentatore di miglior qualità.